Question

После того, как Антон передал Свете 17 рублей, а Маша Антону – 38 рублей, денег у всех стало поровну. Сколько рублей изначально было у Антона, если у них всего вместе было 420 рублей? Запишите полное решение.

Answer 1

a+b+c=420

a-38=b-17+38=c+17=420/3=140

140-21=119 рублей было у Антона

Answer 2

420/3 = 140 р

140+17-38=119 р

Answer 3

Обозначим через a, s и m количество рублей, которые были у Антона, Светы и Маши соответственно до передачи денег. Тогда из условия задачи получаем следующую систему уравнений:

a - 17 = (s + 17)/2 (1) a + 38 = (m - 38)/2 (2) a + s + m = 420 (3)

В уравнении (1) мы вычитаем 17 рублей из a и добавляем 17 рублей к s, чтобы выровнять количество денег у Антона и Светы после передачи. Аналогично в уравнении (2) мы добавляем 38 рублей к a и вычитаем 38 рублей из m, чтобы выровнять количество денег у Антона и Маши после передачи.

Решим эту систему уравнений. Из уравнения (1) получаем:

2a - 34 = s + 17 s = 2a - 51

Из уравнения (2) получаем:

2a + 76 = m - 38 m = 2a + 114

Подставляем s и m в уравнение (3) и получаем:

a + (2a - 51) + (2a + 114) = 420 5a + 63 = 420 5a = 357 a = 71.4

Итак, изначально у Антона было 71.4 рублей. Однако, поскольку речь идет о рублях, которые не делятся на 10 или 100 копеек, то ответ должен быть округлен до ближайшего целого числа. Поэтому мы можем сказать, что изначально у Антона было 71 рубль.