Question

Решите уравнение |х+1|=3;|х-1|=6

Answer 1

Х-1=3 или х+1=3
х=3+1 х=3-1
х=4 х=2

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо рассмотреть два случая, когда выражения внутри модулей равны положительному и отрицательному значению.

1. |x + 1| = 3 Если выражение внутри модуля равно положительному значению, то мы можем просто отнять единицу от обеих сторон и получить:

x + 1 = 3 x = 2

Если выражение внутри модуля равно отрицательному значению, то мы можем взять модуль этого выражения и получить:

|x + 1| = - (x + 1) = 3 x + 1 = -3 x = -4

2. |x - 1| = 6 Аналогично, мы можем рассмотреть два случая:

• Если выражение внутри модуля равно положительному значению, то мы можем просто прибавить единицу к обеим сторонам и получить:

x - 1 = 6 x = 7

• Если выражение внутри модуля равно отрицательному значению, то мы можем взять модуль этого выражения и получить:

|x - 1| = - (x - 1) = 6 x - 1 = -6 x = -5

Таким образом, решением уравнения |x + 1| = 3; |x - 1| = 6 являются числа x = -5, -4, 2 и 7.