Question

Из районного центра выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. через 2ч после его выхода из другого районного центра навстречу ему выехал другой автомобиль со скоростью 50 км/ч. Найдите расстояние между районными центрами, если автомобили встретились через 3ч после выхода II автомобиля.

Answer 1

40*2 = 80 (км) -проехал первый авт. до выхода второго автомобиля.
40*3 = 120 (км) -проехал первый авт. после того, как выехал второй и до встречи с ним.
50*3 = 150 (км) - проехал второй авт.
80+120 +150 = 350 (км) - расстояние между райцентрами.

Answer 2

Пусть $d$ - расстояние между районными центрами. Также обозначим $t$ - время движения встречающегося автомобиля до момента встречи.

Тогда первый автомобиль проехал расстояние $40\cdot 2 = 80$ км к моменту выезда второго автомобиля. Тогда расстояние между автомобилями в момент выезда второго автомобиля составляет $d-80$ км.

Скорости движения автомобилей направлены навстречу друг другу, поэтому сумма их скоростей равна скорости сближения их друг с другом: $40 + 50 = 90$ км/ч.

Таким образом, за время $t=3$ часа автомобили сократят расстояние между ними на $90\cdot 3 = 270$ км. Значит, $d-80=270$ и $d=350$ км.

Итак, расстояние между районными центрами составляет 350 км.