Question

Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет экран A вы­со­той 80 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 120 см от про­ек­то­ра. На каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии (в сан­ти­мет­рах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 330 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если на­строй­ки про­ек­то­ра оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми?

Answer 1

330 : 80 = 4.125
120 * 4.125 = 495 сантиметров.
Ответ: 495 см. (4 м. 95 см.)

Answer 2

1) 330 : 80 = 4.125 СМ
2) 120 * 4.125 = 495СМ
ОТВЕТ- 495 СМ

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать соотношение между размерами изображения на экране и расстоянием до проектора, которое называется формулой проекции. В общем виде она выглядит так:

D = H * (1 + d/D)

где D - расстояние от проектора до экрана, H - высота изображения на экране, d - расстояние от проектора до фокуса (точки, где световые лучи сходятся в единой точке перед линзой проектора).

При условии, что настройки проектора остаются неизменными, мы можем предположить, что расстояние d также не изменится. Тогда мы можем записать формулу проекции для экрана A:

120 = 80 * (1 + d/120)

Решив это уравнение относительно d, получим:

d = 60

Теперь мы можем использовать этот результат для определения расстояния до экрана B. Записав формулу проекции для экрана B, получим:

D = 330 * (1 + 60/D)

Решив это уравнение относительно D, получим:

D ≈ 360.8

Таким образом, наименьшее расстояние от проектора до экрана B, при котором экран будет полностью освещен, составляет примерно 360,8 см (или 3,608 метра).