Question

помогите решить задачу пожалуйста: Из пунктов А и В одновременно навстречу друг к другу отправились пешеход и велосипедист, и к моменту встречи велосипедист проехал расстояние в 3 раза больше, чем прошёл пешеход. Сколько времени затратил велосипедист на путь из В в А, если пешеход пришёл в В через 45мин. после встречи с велосипедистом?

Answer 1

очевидно что велосепедист в 3 раза быстрее пешохода.Три четверти растояния пешеход прошёл за 45 мин. значит на весь путь он тратит 1 час. поскольку велосепедист в 3 раза быстрее пешехода значит велосепедист тратит на путь 20 минут

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D, а скорость пешехода и велосипедиста соответственно равна v_п и v_в. Тогда время встречи пешехода и велосипедиста можно обозначить как t.

По условию задачи, велосипедист проехал расстояние в 3 раза больше, чем прошёл пешеход. Это можно записать как:

v_в * t = 3v_п * t

Отсюда получаем, что v_в = 3v_п.

Когда пешеход пришел в В через 45 минут после встречи с велосипедистом, он прошел расстояние D/2 со скоростью v_п за время t + 45 минут (или t + 0,75 часа):

D/2 = v_п * (t + 0,75)

Также мы знаем, что велосипедист проехал расстояние D за время t:

D = v_в * t

Теперь можно выразить v_п через t и подставить это выражение в уравнение для пешехода:

D/2 = (v_в/3) * (t + 0,75)

D = v_в * t

Подставляем D из второго уравнения в первое:

D/2 = (v_в/3) * (t + 0,75)

(v_в * t)/2 = (v_в/3) * (t + 0,75)

t/2 = (1/3) * (t + 0,75)

Решаем это уравнение:

t/2 = (1/3) * t + 0,25

t/6 = 0,25

t = 1,5

Таким образом, время встречи пешехода и велосипедиста равно 1,5 часам, а время, которое затратил велосипедист на путь из В в А, равно t = 1,5 часам.