Question

Какая цифра будет 328-й после запятой в числе 5/123

Answer 1

Если начать делить, то получится 0,(04065)
После запятой все числа повторяются по пять знаков, поэтому 325 цифра после запятой будет 5, а 328 цифрой будет 0.

Answer 2

Чтобы найти 328-ю цифру после запятой в числе 5/123, нужно выполнить деление 5 на 123 с точностью до 328 цифр после запятой. Однако, такое деление даст бесконечную дробь, и поэтому мы не сможем точно найти 328-ю цифру после запятой.

Можно оценить порядок этой цифры, зная, что после первой цифры после запятой в десятичном представлении дроби 5/123 последовательность цифр начинает повторяться. Период этой последовательности равен 81, так как 123 делится на 3 и на 41, и 81 - это наименьшее общее кратное 2, 3 и 41.

Таким образом, чтобы найти 328-ю цифру после запятой, нужно найти остаток от деления 328 на 81, что равно 44. Тогда 328-я цифра после запятой в дроби 5/123 будет такой же, как 44-я цифра после запятой.

Для нахождения 44-й цифры после запятой в дроби 5/123 можно выполнить деление 5 на 123 с точностью до 44 цифр после запятой. Результат такого деления будет приблизительно равен 0,0406504065..., поэтому 44-я цифра после запятой будет равна 0.