Question

F(x)=x^4-1/x найти производную функции

Answer 1

F(x)=x⁴-1/x=x⁴-x⁻¹;
f¹(x)= 4x³-(-1)x⁻²=4x³+x⁻²;

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = x^4 - 1/x используем правила дифференцирования:

F'(x) = (x^4)' - (1/x)'

Здесь мы используем правило, что производная суммы равна сумме производных.

(x^4)' = 4x^3

А производная обратной функции 1/x равна -1/x^2, используя правило для производной обратной функции.

(1/x)' = -1/x^2

Теперь мы можем заменить эти значения в нашем исходном выражении для F'(x):

F'(x) = 4x^3 + 1/x^2

Таким образом, производная функции F(x) равна 4x^3 + 1/x^2.