Question

Найдите точку максимума функции y=450/x+2x+10

Answer 1

36;89402 Не благодари)

Answer 2

Для нахождения точки максимума функции, необходимо найти значение переменной x, при котором функция достигает максимального значения.

1. Вычислим производную функции y по переменной x: y' = -450/x^2 + 2

2. Решим уравнение y' = 0, чтобы найти стационарную точку (точку экстремума): -450/x^2 + 2 = 0 -450/x^2 = -2 x^2 = 225 x = ±15

3. Для определения типа экстремума (максимум или минимум) найдём вторую производную: y'' = 900/x^3

4. Подставим найденные значения x в y'': y''(15) = 900/(15^3) = 0.08 y''(-15) = 900/(-15^3) = -0.08

Таким образом, при x = 15 функция имеет локальный минимум, а при x = -15 - локальный максимум.

Ответ: точка максимума функции y=450/x+2x+10 равна (-15, -10).