Question

На плоскости отмечены 1) 3 2) 4 3) 5 точки никакие три из которых не лежат на одной прямой. Сколько прямых соединений меняют Каждую из этих точек?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

количество прямых соединений каждой точки =количество точек  минус один

1) 3 точки

у каждой точки 2 прямых соединения  

2) 4

у каждой точки 3 прямых соединения

3) 5

у каждой очки 4 прямых соединения

Answer 2

Чтобы вычислить количество линий, которые проходят через каждую точку, можно использовать формулу сочетания из трех элементов, так как каждая линия проходит через две точки, а третья точка не лежит на этой линии. Таким образом, количество линий, проходящих через каждую точку, равно C(5,2) = 10.

Теперь рассмотрим количество линий, соединяющих пары точек. Для этого нужно вычислить количество сочетаний из двух элементов из 5, то есть C(5,2) = 10. Но так как каждая линия соединяет две точки, каждая линия будет посчитана дважды, поэтому итоговое количество линий, соединяющих пары точек, будет равно C(5,2) / 2 = 5.

Таким образом, каждая точка имеет 10 линий, которые проходят через нее, и 5 линий, которые соединяют ее с другими точками.