Question

Помогите пожалуйста: Выделите полные квадраты в выражении : 25a^2-20a+10​

Answer 1

Ответ:

(5а-2)^2+6

Пошаговое объяснение:

Разлаживаем на множители :

(5×5×а×а-5×2×2×а+2×2)+6=(5а-2)^2+6

Answer 2

Для того чтобы выделить полные квадраты из данного выражения, можно воспользоваться завершением квадрата, то есть добавлением и вычитанием одного и того же выражения внутри скобок, так чтобы это выражение было полным квадратом.

Имеем:

25a^2 - 20a + 10

Первым шагом нужно вынести за скобки общий множитель, равный 25:

25(a^2 - (4/5)a + 2/5)

Далее, нужно найти такое число, которое, возведенное в квадрат, даст выражение a^2 - (4/5)a + 2/5. Мы заметим, что (2/5)^2 = 4/25, и можем написать:

25(a^2 - (4/5)a + 4/25 - 4/25 + 2/5)

Разделим скобку на две:

25((a - 2/5)^2 - 4/25 + 2/5)

Сократим дроби:

25((a - 2/5)^2 - 2/25)

Теперь выражение в скобках представляет собой полный квадрат, а именно (a - 2/5)^2. Таким образом, мы выделили полный квадрат в данном выражении.

Итак,

25a^2 - 20a + 10 = 25((a - 2/5)^2 - 2/25)

Также можно записать:

25a^2 - 20a + 10 = 25(a - 2/5)^2 - 2