Question

Найти длину окружности, вписанной в равнобедренный треугольник со сторонами 25, 25 и 14.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Длина окружности :пи*D ;

Площадь Δ через радиус описанной окружности:

авс/4R ;        (а,в,с.  -стороны Δ)

Площадь Δ через высоту:

с*h/2 ;

Найдем высоту по теореме Пифагора:

h=√25²-7²=√625-49=√576=24 ;

S=14*24/2=168;

R=авс/4S=(25*25*14)/(168*4)≈13 ;

Длина окружности:    3,14*26≈82

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать, что в равнобедренном треугольнике, вписанная окружность имеет центр в точке пересечения биссектрис исходного треугольника и радиус, равный половине разности длин боковых сторон треугольника.

Длина боковых сторон равнобедренного треугольника равна 25, 25 и 14, соответственно. Таким образом, мы можем определить, что длина основания равна 14, а длина боковой стороны равна (25-14)/2=5.5.

Радиус вписанной окружности равен половине разности длин боковых сторон треугольника: r = (25-14)/2 = 5.5

Длина окружности вычисляется по формуле: C = 2πr

Таким образом, подставляя значение радиуса в формулу, получаем:

C = 2π × 5.5 ≈ 34.56

Ответ: длина окружности, вписанной в равнобедренный треугольник со сторонами 25, 25 и 14, равна приблизительно 34.56.