Question

Cos(п/3-3х)=1/2 И отобрать корни на промежутке [-2п;п]

Answer 1

-6п/3; -4п/3; -2п/3; 0; 2п/3;
-13п/9; -7п/9; -п/9; 5п/9;

Answer 2

Начнем с преобразования уравнения:

cos(π/3 - 3x) = 1/2

Мы знаем, что cos(π/3) = 1/2, так что мы можем записать:

cos(π/3 - 3x) = cos(π/3)cos(3x) + sin(π/3)sin(3x)

= (1/2)cos(3x) + (√3/2)sin(3x)

Теперь мы можем переписать уравнение в следующем виде:

(1/2)cos(3x) + (√3/2)sin(3x) = 1/2

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дробей:

cos(3x) + (√3)sin(3x) = 1

Теперь мы можем использовать тригонометрическую формулу, которая гласит:

cos(α)sin(β) + sin(α)cos(β) = sin(α + β)

Применим эту формулу для получения:

sin(π/3 - 3x) = 1

Тепер