Question

Чтобы уравновесить арбуз на вторую чашку весов можно поставить 1 большую гирю 3 средние и 6 маленьких или 3 большие 1 среднюю и 2 маленькие сколько больших гирь нужно взять чтобы уравновесить арбуз

Answer 1

Получается, что одна большая гиря по весу равна одной средней плюс две маленькие.

Поэтому надо взять 4 больших гири что бы уравновеситься арбуз!

Answer 2

Всего 4 больших гири получается                                                                     

Answer 3

Если мы заменим гирю каждого размера на ее вес в условных единицах, то получим два уравнения:

1B + 3M + 6m = x (уравновешивание через маленькие гири) 3B + 1M + 2m = x (уравновешивание через средние гири)

Здесь B обозначает вес большой гири, M - вес средней гири, m - вес маленькой гири, а x - вес арбуза.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение B, которое нам нужно:

1B + 3M + 6m = 3B + 1M + 2m

2B = 2M + 3m

B = M + (3/2)m

Теперь мы знаем, что одна большая гиря равна весу одной средней гиры плюс половина веса одной маленькой гиры.

Из данного нам условия известно, что 1 большая гиря равна 3 средним и 6 маленьким гири. Мы можем использовать это для того, чтобы выразить вес большой гиры в условных единицах:

1B = 3M + 6m

Теперь мы можем подставить это выражение для 1B в уравнение, которое мы нашли ранее:

B = M + (3/2)m

3M + 6m = M + (3/2)m

2M = -9/2m

M = -(9/4)m

Теперь мы знаем, что одна средняя гиря равна минус 9/4 маленькой гиры. Мы можем использовать это для того, чтобы выразить вес большой гиры только через маленькие гири:

1B = 3M + 6m

= 3*(-9/4)m + 6m

= -(3/4)m

Таким образом, одна большая гиря равна 3/4 маленькой гиры. Для того, чтобы уравновесить арбуз на вторую чашку весов, нам нужно взять:

x/(3/4) = (4/3)x

больших гирь.