Question

В гостиницу завезли 108 кроватей и 72 шкафа, которые поровну распределили по комнатам. Сколько комнат в гостинице, если известно, что их больше, чем 30?

Answer 1

36 комнат 72: 2 =36; 108:3=36

Answer 2

В гостинице 36 комнат                                                                                       108:36=3  по 3 кровати в каждую комнату                                                           72:36=2   по 2 шкафа в каждую комнату                                                            

Answer 3

Общее количество кроватей и шкафов равно 108 + 72 = 180.

Если предположить, что в гостинице есть n комнат, то каждая комната будет содержать одинаковое количество кроватей и шкафов. Поэтому количество кроватей в каждой комнате равно 108/n, а количество шкафов в каждой комнате равно 72/n.

Так как количество комнат больше 30, то можно перебрать возможные значения n, начиная с 31 и проверить, при каком значении n количество кроватей и шкафов в каждой комнате окажется целым числом.

108/n и 72/n будут целыми, если n делит 108 и 72 без остатка. Наименьшее такое n равно 36, потому что 36 является делителем как 108, так и 72. Проверим:

Количество кроватей в каждой комнате = 108/36 = 3 Количество шкафов в каждой комнате = 72/36 = 2

Таким образом, в гостинице 36 комнат.