Question

Решите уравнения 5 1/3 - 2 2/3х=3 5/9 3 1/2 : (1/6х+5/8)=2 1/3

Answer 1

1) 2 2/3x = 5 1/3 - 3 5/9
2 2/3x = 1 7/9
8/3x = 16/9
x = 2/3


2) 1/6x + 5/8 = 3 1/2 : 2 1/3
1/6x + 5/8 = 1 1/2
1/6x = 1 1/2 - 5/8
1/6x = 7/8
x = 5 1/4

Answer 2

Для решения данного уравнения следует выполнить несколько последовательных действий.

1. Приведем все смешанные дроби к неправильным: 5 1/3 = 16/3, 2 2/3 = 8/3, 3 5/9 = 32/9, 2 1/3 = 7/3

Теперь уравнение имеет вид:

16/3 - 8/3х = 32/9

3 1/2 : (1/6х+5/8) = 7/3

2. Решим первое уравнение относительно неизвестной х. Для этого перенесем слагаемое 8/3х в правую часть и умножим обе части на 9:

16/3 - 8/3х = 32/9

8/3х = 16/3 - 32/9

8/3х = (48-32)/9

8/3х = 16/9

х = (16/9) * (3/8) = 2/3

3. Подставим найденное значение х во второе уравнение:

3 1/2 : (1/6х+5/8) = 7/3

3 1/2 : (1/6 * 2/3 + 5/8) = 7/3

3 1/2 : (1/3 + 5/8) = 7/3

7/2 : (8/24 + 15/24) = 7/3

7/2 : 23/24 = 7/3

7/2 * 24/23 = 14/3

Полученный результат не является целым числом, поэтому уравнение не имеет решения.

Ответ: уравнение не имеет решения.