Question

Y=sin(2x-8)-8x Найти производную

Answer 1

Y`=cos(2x-8)*25-8=2cos(2x-8)-8

Answer 2

Для нахождения производной функции Y=sin(2x-8)-8x сначала найдем производные ее составных частей, используя правила дифференцирования:

Производная sin(2x-8) равна cos(2x-8) умноженное на производную аргумента (2x-8), то есть:

(d/dx) sin(2x-8) = cos(2x-8) * (d/dx) (2x-8) = cos(2x-8) * 2

Производная -8x равна -8:

(d/dx) (-8x) = -8

Теперь, используя свойства линейности производной, можно найти производную функции Y, сложив производные ее составных частей:

(d/dx) Y = (d/dx) sin(2x-8) - (d/dx) (8x) = cos(2x-8) * 2 - (-8) = 2cos(2x-8) + 8

Таким образом, производная функции Y равна 2cos(2x-8) + 8.