Question

Найдите производную функции y=cos(п-3х) в точке x°= п/4

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Мы можем использовать правило цепочки для вычисления производной функции y=cos(п-3х):

(dy/dx) = (-sin(п-3x)) * (d(п-3x)/dx)

Заметим, что d(п-3x)/dx = -3, так как производная константы равна нулю. Тогда мы получим:

(dy/dx) = (-sin(п-3x)) * (-3)

(dy/dx) = 3*sin(п/4 - 3п/4)

Так как п/4 = 45 градусов, а sin(п/4) = cos(п/4) = 1/√2, мы можем упростить эту выражение:

(dy/dx) = 3sin(п/4 - 3п/4) = 3sin(-π/2) = -3

Таким образом, производная функции y=cos(п-3х) в точке x°= п/4 равна -3.