Question

Чтобы разблокировать телефон нужно набрать код из 5 цифр (цифры могут повторяться). Паша помнит, что в номере были числа 25 и 37. Какое максимальное количество вариантов кода предстоит набрать Паше?

Answer 1

Точно не знаю, но скорее всего 12

Answer 2

Так как код состоит из 5 цифр, и цифры могут повторяться, то для каждой позиции в коде у нас есть 10 возможных цифр (от 0 до 9). Поэтому общее количество вариантов кода можно рассчитать, учитывая, что у нас есть две известные цифры (2 и 5, а также 3 и 7), и что они могут находиться в любой позиции в коде:

Для первой позиции в коде у нас есть 10 возможных вариантов (от 0 до 9), так что мы можем выбрать любую из них. Для второй позиции у нас есть также 10 вариантов, так что мы можем снова выбрать любую из них. Для третьей, четвертой и пятой позиций также есть 10 вариантов каждая. Таким образом, общее количество возможных вариантов кода равно 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100,000.

Теперь мы должны учесть, что код должен содержать цифры 2 и 5, а также 3 и 7. Чтобы рассчитать количество кодов, которые содержат эти цифры, мы можем рассмотреть каждую из этих цифр в отдельности.

Для цифры 2 есть две возможные позиции в коде, на которых она может находиться. Для цифры 5 также есть две возможные позиции. Таким образом, существует 2 * 2 = 4 способа выбрать позиции для цифр 2 и 5 в коде.

Аналогично, для цифры 3 есть одна возможная позиция, а для цифры 7 также одна возможная позиция. Таким образом, существует 1 * 1 = 1 способ выбрать позиции для цифр 3 и 7 в коде.

Теперь мы можем использовать правило умножения, чтобы определить общее количество кодов, содержащих цифры 2, 5, 3 и 7:

4 * 1 = 4.

Таким образом, максимальное количество вариантов кода, которое предстоит набрать Паше, равно 4.