Question

сторона ab треугольника abc на 5 см меньше стороны ac и в 3 раза меньше стороны BC. Вычислите длину наименьшей стороны треугольника ABC, если его периметр равен 60 см

Answer 1

AC+BC+AB=48
AC=4BC
AB=BC+6
AC+BC+AB= 4BC+BC+BC+6
4BC+BC+BC+6=48
6BC+6=48
6BC=42
BC=7

Answer 2

Обозначим длины сторон треугольника ABC через a, b и c, где c - наибольшая сторона. Затем, используя данные из условия задачи, запишем систему уравнений на основе периметра и длин сторон:

a + b + c = 60 (1) (уравнение на основе периметра) b = a - 5 (2) (уравнение на основе длин сторон ab и ac) a = (1/3)*c (3) (уравнение на основе длин сторон ab и BC)

Заменим в уравнениях (2) и (3) переменную "a" и "b" через "c":

a = (1/3)*c b = (1/3)*c - 5

Теперь можем переписать уравнение (1) в терминах только одной переменной "c":

(1/3)*c + (1/3)*c - 5 + c = 60

Решив это уравнение, получим:

c = 27

Теперь можем легко найти остальные стороны, используя уравнения (2) и (3):

a = (1/3)*c = 9 b = (1/3)*c - 5 = 2

Таким образом, наименьшая сторона треугольника ABC равна 2 см.