Question

Решите задачу: купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 596 рублей. Известно ,что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 130 рублей. Сколько стоит 1 кг конфет?

Answer 1

Х - стоимость 1 кг конфет
У -  стоимость 1 кг печенья

1,2х - столько заплатили за 1,2 кг конфет
0,8у -  столько заплатили за 0,8 кг печенья

х - у это разница в цене за 1 кг

составим систему уравнений:

$\left \{ {{1,2x + 0,8y = 596} \atop {x - y = 130}} \right.$

х = 130 + у
1,2 * (130 + у) + 0,8у = 596
156 + 1,2у + 0,8у = 596
156 + 2у = 596
2у = 596 - 156
2у = 440
у = 440 : 2
у = 220 руб стоит 1 кг печенья
220 + 130 = 350 руб стоит 1 кг конфет

Answer 2

1.) 1.2-0.8= 0.4
2.) 596:4=149
3.)149+130=279

Answer 3

Обозначим стоимость 1 кг печенья через $x$ рублей. Тогда стоимость 1 кг конфет будет равна $x + 130$ рублей.

Из условия задачи мы знаем, что куплено 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья, а общая стоимость покупки составила 596 рублей. Тогда у нас есть система уравнений:

$$\begin{cases} 1,2(x + 130) + 0,8x = 596 \\ 1,2x + 0,8x = 2x = \frac{596}{2} = 298 \end{cases}$$

Решая второе уравнение относительно $x$, получим:

$$x = \frac{298}{2} = 149$$

Таким образом, 1 кг печенья стоит 149 рублей, а 1 кг конфет стоит $149 + 130 = 279$ рублей. Ответ: 1 кг конфет стоит 279 рублей.