Question

Бросают две игральные кости. Событие A — на первой кости выпало меньше 3 очков. Событие B — на второй кости выпало больше 4 очков. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию пересечению множеств A и B. Опишите словами это событие и найдите его вероятность.

Answer 1

Вероятность пересечения двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий 
P=P(A)*P(B)
P(A)=1/6+1/6=1/3, так как вероятности выпадения 1 очка - 1/6, 2 очков - 1/6
P(B)=1/6+1/6=1/3, так как вероятности выпадения 5 очков 1/6, 6 очков - 1/6
P=P(A)*P(B)=(1/3)*(1/3)=1/9

Answer 2

Элементарные события, благоприятствующие событию пересечения множеств A и B, являются всевозможными комбинациями выпадения значений на двух костях, удовлетворяющих условиям обоих событий. То есть, на первой кости должно выпасть число 1 или 2, а на второй кости должно выпасть число 5 или 6.

Событие пересечения множеств A и B можно описать словами как "на первой кости выпало меньше 3 очков и на второй кости выпало больше 4 очков". Вероятность этого события можно найти как произведение вероятностей событий A и B, так как события A и B являются независимыми: P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = (2/6) * (2/6) = 1/9 где 2/6 - вероятность выпадения значения меньше 3 на одной кости, а 2/6 - вероятность выпадения значения больше 4 на другой кости.