Question

Найдите отношения а/bc2 , Если известно, что один из Корней уравнения ax2+bx+c=0 в 4 раза больше другого. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!

Answer 1

Пусть корни уравнения ax^2+bx+c=0 будут x1 и x2. Тогда мы знаем, что:

x1 + x2 = -b/a (сумма корней равна отношению коэффициента b к a, с обратным знаком) x1 * x2 = c/a (произведение корней равно отношению коэффициента c к a)

Пусть x1 будет в 4 раза больше x2, тогда:

x1 = 4x2

Тогда мы можем записать:

x1 + x2 = 4x2 + x2 = 5x2 = -b/a x1 * x2 = 4x2 * x2 = 4x2^2 = c/a

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для отношения a/bc^2:

c/a = 4x2^2 = 4(x1/4)^2 = x1^2/4 5x2 = -b/a => a/b = -5x2

Тогда отношение a/bc^2 будет равно:

a/bc^2 = (a/b) / (c/a) = (-5x2) / (x1^2/4) = -20x2 / x1^2

Заменяя x1 на 4x2, мы получаем:

a/bc^2 = -20x2 / (4x2)^2 = -20 / 16 = -5/4

Ответ: a/bc^2 = -5/4.