Question

Найдите образующую усеченного конуса если радиусы оснований равны 3 см и 6 см а высота равна 4 см

Answer 1

Ответ: 5 см - образующая.

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении. В сечении - равнобедренная трапеция. Применим теорему Пифагора.

b = R -r = 6 - 3  = 3 см - катет.

с = √(a²+b²) = √(16+9) = √25 = 5 см - ответ.

Answer 2

Образующая усеченного конуса - это линия, соединяющая вершину конуса с точкой на окружности основания, лежащей на общей оси конуса.

Для того чтобы найти образующую усеченного конуса, нужно сначала найти длины окружностей оснований, которые обозначим через C1 и C2. Для окружности радиуса r длина окружности вычисляется по формуле C = 2πr, где π (пи) равно примерно 3,14.

Таким образом, длина окружности основания с радиусом 3 см равна: C1 = 2πr1 = 2π(3 см) ≈ 18,85 см

А длина окружности основания с радиусом 6 см равна: C2 = 2πr2 = 2π(6 см) ≈ 37,70 см

Затем, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного образующей, радиусом большего основания и высотой усеченного конуса, можно найти длину образующей L:

L^2 = h^2 + (r2 - r1)^2 L^2 = (4 см)^2 + (6 см - 3 см)^2 L^2 = 16 см^2 + 9 см^2 L^2 = 25 см^2 L = 5 см

Таким образом, длина образующей усеченного конуса равна 5 см.