Question

Реши уравнение 486:[5x+2]=18 5[14+b]+6b=158

Answer 1

486:(5х+2)=18
486÷5х+2=18
5х=18-2×486
5х=16×486
5х=7776
х=7776÷5
х=1555,2
(если в задании надо, то сократите)

Answer 2

5 (14+b)+6b=158
60+5b+6b=158
11b=98
b=98/11

Answer 3

Для решения уравнения 486:[5x+2]=18 сначала найдем значение выражения в квадратных скобках:

[5x+2] = ⌊5x+2⌋

где ⌊x⌋ обозначает наибольшее целое число, которое не превосходит x.

Заметим, что значение выражения в скобках должно быть меньше или равно 486/18 = 27. Иначе, при делении 486 на большее значение, результат будет меньше 18.

Значит, у нас есть неравенство:

⌊5x+2⌋ ≤ 27

Решим его:

5x+2 ≤ 27 5x+2 > 26 5x ≤ 25 5x ≥ 24 x ≤ 5 x ≥ 4.4

Поскольку ⌊5x+2⌋ равно 18, то 18 ≤ 5x+2 < 19, откуда 16/5 ≤ x < 17/5. Таким образом, получаем:

16/5 ≤ x < 17/5

Далее, для решения уравнения 5[14+b]+6b=158, сначала упростим его:

5(14+b)+6b = 158 70 + 5b + 6b = 158 11b = 88 b = 8

Итак, решение уравнений:

x ∈ [16/5, 17/5) и b = 8.