Question

Задача 1: 1 мастер может выполнить работу за 28 часов, другой за 31 час. Сколько часов нужно, чтобы они выполняли заказ вместе? Задача 2: Карлсон съел варенье за 10 минут, Фрекинбок- за 12 минут, Малыш- за 15 минут. За сколько минут они съедят банку варенья вместе? Задача 3: Даша и Вика пропалывают грядку за 12 минут вместе, а Вика за 20 мин. За сколько минут пропалывает одна Даша?

Answer 1

1-28 ч

2-31ч

1+2?

Первый мастер в час выполняет 1/28 часть работы. Второй мастер в час выполняет 1/31 часть работы. Работая вместе они выполняют за час (1/28)+(1/31)=(31+28)/(28×31)=59/868=

$\frac{1}{14 \frac{42}{59} }$

Ответ за 14 42/59 час

2. Карлсон за минуту съедает 1/10

Фрекенбок 1/12

Малыш 1/15

Вместе за 1 минуту съедают

$\frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15} = \frac{6 + 5 + 4}{60} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}$

Ответ. Вместе съедят за 4 минуты

3. Ответ одна Даша за 30 минут

$\frac{1}{20} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12}$

$\frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{20} = \frac{5 - 3}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}$

Answer 2

Задача 1: Пусть работа, которую должны выполнить мастера, составляет 1 единицу. За один час первый мастер выполняет 1/28 работы, а второй мастер - 1/31 работы. Значит, работа, которую они выполнат вместе за один час, составит (1/28 + 1/31) единицы. Чтобы выполнить всю работу, им потребуется 1 единица, поэтому время, необходимое для выполнения работы вместе, можно найти по формуле:

1 / (1/28 + 1/31) = 15.58 часов (округляем до ближайшего целого числа)

Ответ: 16 часов (округляем до ближайшего целого часа)

Задача 2: Пусть объем варенья в банке равен 1 единице. Тогда за одну минуту Карлсон съедает 1/10 единицы варенья, Фрекинбок - 1/12 единицы, а Малыш - 1/15 единицы. Общий объем варенья, который они съедят за одну минуту, будет равен (1/10 + 1/12 + 1/15) единиц. Тогда время, необходимое им для съедания всей банки варенья, можно найти по формуле:

1 / (1/10 + 1/12 + 1/15) = 4.29 минут (округляем до ближайшего целого числа)

Ответ: 4 минуты (округляем до ближайшего целого времени)

Задача 3: Пусть грядка, которую необходимо пропалывать, имеет 1 единицу длины (например, 1 метр). За одну минуту Даша и Вика пропалывают 1/12 + 1/20 единиц длины грядки, то есть (5/60 + 3/60) единицы в минуту. Значит, одна Даша пропалывает грядку со скоростью 8/60 единицы в минуту. Время, необходимое одной Даше для пропалывания всей грядки, можно найти по формуле:

1 / (8/60) = 7.5 минут

Ответ: 7.5 минут