Question

В коробке лежат кубики 10 красных, 8 зелёных, 5 жёлтых, 12 синих. Вычислите вероятность(Р) доставания кубика каждого цвета и количество информации каждого кубика, которое будет получено?

Answer 1

P красн.=10/(10+8+5+12)

Answer 2

Общее количество кубиков в коробке равно 10 + 8 + 5 + 12 = 35.

Вероятность доставания красного кубика равна количеству красных кубиков, то есть 10, деленному на общее количество кубиков, то есть 35: P(красный) = 10/35 = 2/7

Аналогично, вероятности доставания зеленого, желтого и синего кубиков соответственно: P(зеленый) = 8/35 P(желтый) = 5/35 = 1/7 P(синий) = 12/35 = 4/7

Чтобы вычислить количество информации, получаемой при доставании каждого кубика, мы можем использовать формулу Шеннона: I = -log2(P)

где P - вероятность доставания кубика.

Таким образом, количество информации для красного кубика: I(красный) = -log2(2/7) ≈ 1.5219 бит

Аналогично, количество информации для зеленого, желтого и синего кубиков: I(зеленый) = -log2(8/35) ≈ 2.0589 бит I(желтый) = -log2(1/7) = 2.8074 бит I(синий) = -log2(4/7) ≈ 0.8113 бит