Question

В равнобедренной трапеции большее основание 17 а боковая сторона 10 а высота 8 найдите площадь этой трапеции

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если в равнобедренной трапеции провести 2 высоты, то получите 2 прямоугольных треугольника (приложу рисунок из инета, просто, чтобы вы поняли как провести, и общую картину)

В этом прямоугольном треугольнике нам известна гипотенуза - боковая сторона и один из катетов - высота

По теореме Пифагора находим 3 сторону

10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36

√36 = 6

Как видно из картинки, в равнобедренной трапеции высоты делят большее основание так, что середина между ними равна меньшему

17 - 6 - 6 = 5  - меньшее основание

S = 1/2 * (a + b) * h

S = 1/2 * (17 + 5) * 8 = 1/2 * 22 * 8 = 11 * 8 = 88

Ответ: площадь трапеции 88

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться формулой:

S = ((a+b)*h)/2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае большее основание равно 17, а боковая сторона (меньшее основание) - неизвестна. Но, так как трапеция равнобедренная, то мы можем найти значение боковой стороны, зная длину меньшего основания:

b = (a - c) / 2,

где c - длина боковой стороны.

Так как трапеция равнобедренная, то её две боковые стороны равны. Используя этот факт, мы можем найти значение боковой стороны:

c = a - 2b = a - 2((a-c)/2) = a - a + c = c.

Из уравнения b = (a - c) / 2 следует, что c = a - 2b, поэтому

b = (a - (a - 2b)) / 2 = b.

Таким образом, мы получаем систему уравнений:

b = (a - c) / 2, c = a - 2b.

Подставляем известные значения и решаем систему:

b = (a - c) / 2, c = a - 2b,

a = 17, h = 8,

b = (a - c) / 2, c = a - 2b,

b = (17 - c) / 2, c = 17 - 2b,

b = (17 - (17 - 2b)) / 2, c = 17 - 2b,

b = b, c = 17 - 2b,

2b + c = 17, 2b + (17 - 2b) = 17, b = 3.5, c = 10.

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 3.5, а боковая сторона - 10.

Подставляем найденные значения в формулу для площади:

S = ((a+b)*h)/2 = ((17+3.5)*8)/2 = 100.5.

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 100.5.