Question

Из вершины развернутого угла MKP, изображенного на рисунке, проведены лучи KA и KB так, что угол MKB = 115 градусов, угол AKP = 94 градусов. Вычислите градусную меру угла AKB.Прошу с решением и поподробнее

Answer 1

Ответ:∠АКВ=29°

Пошаговое объяснение:

∠ВКР=180-∠МКВ=180-115=65°

∠МКА=180-94=86°

∠АКВ=180-(86+65)=29°

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать несколько свойств геометрических фигур.

Обозначим неизвестную градусную меру угла AKB буквой x.

Сначала заметим, что угол MKB = 115 градусов, и угол AKP = 94 градуса, а значит, угол MKP, являющийся суммой этих двух углов, равен:

MKP = MKB + AKP = 115° + 94° = 209°

Теперь рассмотрим треугольник AKB. Из свойства суммы углов треугольника, сумма градусных мер углов этого треугольника равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать:

AKB + AKP + BKP = 180°

Заметим также, что углы AKP и BKP мы уже знаем, так как AKP = 94 градуса, а угол BKP является дополнением угла MKB до 180 градусов, то есть:

BKP = 180° - MKB = 180° - 115° = 65°

Подставив эти значения в предыдущее уравнение, получим:

AKB + 94° + 65° = 180°

AKB = 180° - 94° - 65°

AKB = 21°

Таким образом, градусная мера угла AKB равна 21 градусу.