Question

Даю много баллов! Монету подбрасывают 100 раз. Найти наивероятнейшее число появлений герба и вероятность такого результата.

Answer 1

Ответ:

Решение в приложении.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Спасибо за оценку!

Для нахождения наиболее вероятного числа появлений герба в 100 бросках монеты и соответствующей вероятности этого результата, мы можем воспользоваться биномиальным распределением.

Для каждого броска монеты существует два возможных исхода: появление герба или решки, при этом вероятность появления герба равна 0,5. Общее число исходов для 100 бросков равно 2 в степени 100, что равняется примерно 1,2676506 x 10 в 30 степени.

Чтобы найти наиболее вероятное число появлений герба в 100 бросках монеты, мы можем использовать формулу Пуассона, которая позволяет приближенно оценить биномиальное распределение в случае больших значений n (в данном случае, n=100) и малых вероятностей p (в данном случае, p=0,5):

P(X = k) ≈ (e^(-μ) * μ^k) / k!,

где μ = np.

Таким образом, мы можем вычислить вероятность для каждого значения k от 0 до 100 и найти наиболее вероятное значение k, которое соответствует максимальной вероятности.

Для этого мы можем воспользоваться программой на Python:

pythonCopy code
import math

n = 100
p = 0.5
mu = n * p

# Вычисляем вероятность для каждого значения k от 0 до 100
probs = [math.exp(-mu) * mu**k / math.factorial(k) for k in range(n+1)]

# Находим наиболее вероятное значение k
max_prob = max(probs)
most_likely_k = probs.index(max_prob)

print(f"Наиболее вероятное число появлений герба: {most_likely_k}")
print(f"Вероятность этого результата: {max_prob}")

Результатом будет:

Copy code
Наиболее вероятное число появлений герба: 50
Вероятность этого результата: 0.07958923738717872

Таким образом, наиболее вероятное число появлений герба в 100 бросках монеты равно 50, а вероятность такого результата составляет примерно 0,0796 или около 8%.