Question

даны две кружки цилиндической формы. первая в два раза ниже второй, а вторая втрое шире первой. во сколько раз объем второй кружки больше объема первой?

Answer 1

Высота первой кружки = хДиаметр первой кружки = уВысота второй кружки = 1,5хДиаметр второй кружки = 2уОбъём первой кружки = (3,14 * x * у^2) /4 = 0,785ху^2Объём второй кружки = (3,14 * 1,5х * (2у)^2)/4 = 4,71ху^24,71ху^2 : 0,785ху^2 = 6 (раз)Ответ: в 6 раз объём второй кружки больше объёма первой кружки

Answer 2

Объём цилиндра определяется формулой V = πr²h, где V - объём, r - радиус основания и h - высота.

Пусть h₁ и r₁ - высота и радиус первой кружки соответственно, а h₂ и r₂ - высота и радиус второй кружки.

Из условия задачи известно, что: h₂ = 2h₁ (вторая кружка в два раза выше первой) r₂ = 3r₁ (вторая кружка втрое шире первой)

Тогда объемы кружек будут: V₁ = πr₁²h₁ V₂ = πr₂²h₂

Заменим h₂ и r₂ в формуле для V₂: V₂ = π(3r₁)²(2h₁) = 18πr₁²h₁

Отношение объёмов кружек: V₂/V₁ = (18πr₁²h₁)/(πr₁²h₁) = 18

Ответ: объем второй кружки в 18 раз больше объема первой.