Question

Вычислите удобным способом. 92х29+92х71 102х32-102х31 45х19х2 17х65+3х65 52х74-50х74 4х120х25

Answer 1

1.( 29+71)*92 2.(32-31)*102 3.45*2*19 4.(17+3)*65 5.(52-50)*74 6.4*25*120

Answer 2

Для решения данной задачи используем свойства арифметических операций, а именно, распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания:

• a*(b+c) = ab + ac
• a*(b-c) = ab - ac

Также нам может пригодиться умножение двузначных чисел в уме.

1. 92х29+92х71: 92х29 = 92х(30-1) = 92х30 - 92х1 = 2760 - 92 = 2668 92х71 = 92х(70+1) = 92х70 + 92х1 = 6440 + 92 = 6532 92х29+92х71 = 2668 + 6532 = 9200

2. 102х32-102х31: 102х32 = 102х(31+1) = 102х31 + 102х1 = 3162 + 102 = 3264 102х31 = 102х(32-1) = 102х32 - 102х1 = 3264 - 102 = 3162 102х32-102х31 = 3264 - 3162 = 102

3. 45х19х2: 45х19 = 45х(20-1) = 45х20 - 45х1 = 900 - 45 = 855 45х19х2 = 855х2 = 1710

4. 17х65+3х65: 17х65+3х65 = (17+3)х65 = 20х65 = 1300

5. 52х74-50х74: 52х74-50х74 = (52-50)х74 = 2х74 = 148

6. 4х120х25: 4х120х25 = (4х120)х25 = 480х25 = 12000

Таким образом, мы получили ответы на все выражения: 9200, 102, 1710, 1300, 148, 12000.