Question

Знайти похідну y=x2степені — x-2

Answer 1

     (х²)'(x-2)-x²(x-2)'    2x(x-2)-x²      2x²-4х-х²      х²-4х
у'=----------------------=----------------=  ------------ = -------
        (x-2)²                    (х-2)²             (х-2)²          (х-2)²

Answer 2

Для того, щоб знайти похідну функції y = x^2 - x^-2, ми використовуємо правило диференціювання суми та різниці функцій, а також правило диференціювання складеної функції:

y' = (x^2)' - (x^-2)' = 2x - (-2)x^(-3) = 2x + 2x^(-3)

Тому похідна функції y = x^2 - x^-2 дорівнює 2x + 2x^(-3).