Question

Найдите множество значений а,при которых выражение 4,5а-5,8 меньше 6,5а+3,7.

Answer 1

Составим неравенство   4,5а- 5,8 < 6,5а + 3,7
4,5а – 6,5а <  3,7+5,8
- 2 а <9,5
а > - 9,5 : 2
 при а  > - 4,75 выражение  меньше

Answer 2

Для того, чтобы найти множество значений а, при которых данное выражение верно, нужно решить неравенство:

4,5а - 5,8 < 6,5а + 3,7

Перенесем все слагаемые с переменной а в левую часть неравенства, а константы в правую:

4,5а - 6,5а < 3,7 + 5,8

-2а < 9,5

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента переменной, нужно умножить обе части неравенства на -1. При этом знак неравенства меняется на противоположный:

2а > -9,5

Теперь, чтобы найти множество значений а, делим обе части неравенства на 2:

a > -4,75

Таким образом, множество значений a, при которых данное выражение верно, - это все значения переменной а, большие, чем -4,75. В математической записи это можно выразить следующим образом:

{ a ∈ R | a > -4,75 }