Question

Довжина прямокутника в 3 рази більша його ширину. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його довжина на 52 см більша за ширину. Помогите, пожалуйста.

Answer 1

Пусть х см - ширина прямоугольника, тогда 3х см - длина. Длина на 52 см больше ширины. Уравнение:

3х - х = 52

2х = 52

х = 52 : 2

х = 26 (см) - ширина (а)

3х = 3 · 26 = 78 (см) - длина (b)

Р = (a + b) · 2 = (26 + 78) · 2 = 104 · 2 = 208 (см) - периметр прямоугольника.

Вiдповiдь: 208 см.

Answer 2

Нехай $l$ і $w$ - довжина та ширина прямокутника відповідно. За умовою задачі маємо: $l = 3w$ та $l = w+52.$ Обидва ці рівності виражають довжину через ширину, тому прирівнюючи їх, отримаємо: $3w = w+52.$ Розв'язавши це рівняння, знаходимо $w=26$, а тоді $l=78$. Периметр прямокутника дорівнює $2l+2w$, тому підставляючи знайдені значення, отримуємо: $2\cdot 78+2\cdot 26 = 156+52 = \boxed{208}.$ Отже, периметр прямокутника дорівнює 208 см.