Question

Решите квадратные уравнения 49x2+29x+4=0 3x2-5x-2=0

Answer 1

3х'2-5х-2=0
Д=(-5)'2-4*(-2)*3=25-24=1
х1=(-(-5)-1)/6=2/3
х2=(-(-5)+1)/6=6/6=1
Ответ: 2/3;1

Answer 2

49х^2+29х+4=0

D=29*29-4*49*4= 841-784=57

х1=(-29 - корень из 57)/98

х2=(29 + корень из 57)/98

3х^2+5x-2=0

D=25+24=49

х1=(-5-7)/6=2

х2=(-5+7)/6=2/6=1/3

Answer 3

1. Решение уравнения 49x^2 + 29x + 4 = 0:

Сначала используем формулу дискриминанта, чтобы определить, имеет ли уравнение решение:

D = b^2 - 4ac = 29^2 - 4494 = 841 - 784 = 57

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных вещественных корня:

x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (-29 + sqrt(57)) / 2*49 ≈ -0.132

x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (-29 - sqrt(57)) / 2*49 ≈ -0.863

Ответ: x1 ≈ -0.132, x2 ≈ -0.863.

2. Решение уравнения 3x^2 - 5x - 2 = 0:

Снова используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 43(-2) = 25 + 24 = 49

Дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня:

x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (5 + 7) / 6 = 2 x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (5 - 7) / 6 = -1/3

Ответ: x1 = 2, x2 = -1/3.