Question

Знайдіть діагональ квадрата, якщо радіус кола, вписаного в квадрат , дорівнює 6 см

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности
a = D = 2*R = 2*6 = 12 см -  сторона квадрата.
Диагональ квадрата по формуле
d = √2* a = 12*√2 - диагональ - ОТВЕТ (≈ 16,97)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться знати, що коло, вписане в квадрат, дотикається до кожної сторони квадрата в її середині. Це означає, що діаметр кола дорівнює стороні квадрата.

Знаючи радіус кола, вписаного в квадрат, ми можемо знайти його діаметр, помноживши радіус на 2:

d = 2r = 2 * 6 см = 12 см

Отже, сторона квадрата дорівнює діаметру кола, і ми отримуємо:

сторона квадрата = діаметр кола = 12 см

Щоб знайти діагональ квадрата, ми можемо використати теорему Піфагора, оскільки діагональ квадрата є гіпотенузою правильного прямокутного трикутника зі сторонами, що дорівнюють стороні квадрата.

Застосовуючи теорему Піфагора, ми отримуємо:

діагональ квадрата = √(сторона² + сторона²) = √(12² + 12²) см ≈ 16,97 см

Отже, діагональ квадрата дорівнює близько 16,97 см.