Question

Мама может съесть весь борщ за 25 минут, весь плов за 6 минут и торт за 20 минут. Вовочке на это требуется соответственно 6, 9 и 5 минут соответственно. Вовочка распределил продукты между собой и мамой таким образом, чтобы обед прошел как можно быстрее. Найдите сколько минут, потратили на обед мама с Вовочкой.

Answer 1

Пока мама ест плов, Вовочка топчет борщ. Через 6 минут на столе остаётся один торт. И торт они едят вместе. Скорость поедания торта у Вовчки  = 1/5, а у мамы 1/20. Значит их совместная скорость поедания торта = 5/20 = 1/4. Т.е. через 4 минуты они умнут торт.
6+4 = 10 минут. 

Answer 2

Чтобы найти общее время, потраченное на обед мамой и Вовочкой, нужно сначала найти сколько времени им потребуется, чтобы съесть каждое блюдо, работая вместе.

Для этого мы должны вычислить время, которое им потребуется на съедание одной части каждого блюда. Затем мы можем использовать формулу:

время на обед = время на борщ / (1/мама + 1/Вовочка) + время на плов / (1/мама + 1/Вовочка) + время на торт / (1/мама + 1/Вовочка)

где 1/мама и 1/Вовочка представляют долю, которую каждый из них потратит на каждое блюдо.

Для борща: Время на съедание одной порции борща мамой: 25 минут Время на съедание одной порции борща Вовочкой: 6 минут Общее время на съедание одной порции борща: 25 * 6 / (25 + 6) = 20.4545 минут

Для плова: Время на съедание одной порции плова мамой: 6 минут Время на съедание одной порции плова Вовочкой: 9 минут Общее время на съедание одной порции плова: 6 * 9 / (6 + 9) = 3.6 минут

Для торта: Время на съедание одной порции торта мамой: 20 минут Время на съедание одной порции торта Вовочкой: 5 минут Общее время на съедание одной порции торта: 20 * 5 / (20 + 5) = 16.6667 минут

Теперь мы можем подставить все значения в формулу: время на обед = 20.4545 / (1/25 + 1/6) + 3.6 / (1/6 + 1/9) + 16.6667 / (1/20 + 1/5) ≈ 9.22 минут

Таким образом, обед мамы и Вовочки займет около 9.22 минут.