Question

Расшифруйте запись: AA+B=BCC. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы, разные цифры. Чему равно значение разности A−B?

Answer 1

Я не знаю правильно или нет ну наверное вот так 99+1=100

Answer 2

Дано уравнение "AA + B = BCC", где каждая буква соответствует цифре (две одинаковые буквы соответствуют одной и той же цифре, а разные буквы соответствуют разным цифрам).

Мы можем переписать это уравнение как "100A + 10A + B = 100B + 10C + C", что эквивалентно "110A + B = 101C". Здесь мы использовали то, что "CC" означает 100C + 1С = 101С.

Теперь мы можем выразить B через A и C: "B = (101C - 110A)". Мы знаем, что B должно быть целым числом между 0 и 9 (включительно), так как это цифра. Поэтому мы можем сделать вывод, что (101C - 110A) должно быть целым числом между 0 и 9.

Можно заметить, что значение C не может быть меньше 2, так как в противном случае (101C - 110A) было бы отрицательным, а это невозможно. Также можно заметить, что C не может быть больше 9, так как в противном случае (101C - 110A) было бы больше 90, что также невозможно. Таким образом, мы имеем всего 8 возможных значений для (101C - 110A): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Изучив все эти варианты, мы видим, что единственное целое значение для (101C - 110A) между 0 и 9 - это 9. Это возможно только при (A, C) = (1, 10/1) или (2, 20/1). Однако мы знаем, что каждая цифра должна быть уникальной, поэтому (A, C) = (1, 10/1) не является возможным. Таким образом, мы имеем (A, B, C) = (2, 9, 8).

Теперь мы можем вычислить значение разности A - B: A - B = 2 - 9 = -7. Ответ: -7.