Question

1.найдите все несократимые дроби со знаменателем 60 большие 1/3 но меньшие 1/2.сколько таких дробей? 2.найдите все несократимые дроби с числителем 60 большие 1/3 но меньшие 1/2.сколько таких дробей?

Answer 1

1) Это просто.
1/3 = 20/60, 1/2 = 30/60.
Несократимые дроби между ними: 23/60, 29/60 - две дроби.

2) Это чуть сложнее.
1/3 = 60/180, 1/2 = 60/120.
Несократимые дроби между ними: 60/121, 60/127, 60/131, 60/133, 60/137,
60/139, 60/143, 60/149, 60/151, 60/157, 60/161, 60/163, 60/167, 60/169,
60/173, 60/179 - 16 дробей.

Answer 2

1. Найдем все несократимые дроби со знаменателем 60, большие 1/3 и меньше 1/2.

Сначала найдем все простые числа, на которые делится 60: 2, 3, 5.

Затем составим все возможные дроби, используя только эти простые числа в знаменателе:

1/4, 1/6, 1/10, 1/12, 1/15, 1/20, 1/30.

Несократимые дроби будут только те, у которых числитель не делится на 2, 3 или 5.

Из всех возможных дробей только 1/4, 1/10, 1/20 несократимы.

Таким образом, искомые несократимые дроби со знаменателем 60 и большие 1/3, но меньшие 1/2, это:

1/4, 1/10, 1/20. Их количество равно 3.

2. Найдем все несократимые дроби с числителем 60, большие 1/3 и меньше 1/2.

Такие дроби будут иметь вид 60/n, где n - целое число, большее 3 и меньшее 120 (так как 1/3 = 40/120, а 1/2 = 60/120).

Чтобы найти все несократимые дроби, нужно проверить, какие из них имеют общие делители с числителем 60.

Число 60 имеет следующие простые множители: 2, 2, 3, 5.

Таким образом, для того, чтобы дробь 60/n была несократимой, число n не должно иметь простых множителей, кроме 2, 3 и 5.

Поэтому из чисел от