Question

Найдите четырёхзначное число, равное 4-й степени суммы его цифр.

Answer 1

Это число 2401.
2 + 4 + 0 + 1 = 7.
7⁴ = 7 × 7 × 7 × 7 = 2401.

Удачи))))

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты для суммы цифр четырехзначного числа. Максимально возможная сумма будет, если все цифры числа будут равны 9: 9+9+9+9=36. Минимально возможная сумма будет, если все цифры числа будут равны 1: 1+1+1+1=4.

Теперь найдем четырехзначное число, равное четвертой степени суммы его цифр: $4$^$4$ = $256$ $5$^$4$ = $625$ $6$^$4$ = $1296$ $7$^$4$ = $2401$ $8$^$4$ = $4096$ $9$^$4$ = $6561$

Мы видим, что 4-значным числом, равным 4-й степени суммы его цифр, является число 9474: $9^4 + 4^4 + 7^4 + 4^4 = 6561 + 256 + 2401 + 256 = 9474$.

Таким образом, ответом на задачу является число 9474.