Question

Шар,объем которого равен 12пи ,вписан в куб.Найдите объем куба?

Answer 1

Ответ: сторона куба равна диаметру шара. Радиус шара ищем из соотношения (4*π*R^3/3)/3=12*π⇒4*R³/3=12⇒R³=12*3/4=9 единиц или радиус равен ∛9. Тогда диаметр (или сторона куба) равен 2*∛9. Объём куба равен кубу длины стороны или 9*2^3=9*=72 единицам.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Объём шара по формуле:

V = 4/3*π * R³ = 12*π

Находим радиус шара:

R³ = 12*3/4 = 9  и R = ∛9

Радиус - половина стороны куба.

a = 2*R = 2*∛9 - сторона куба.

Объем куба по формуле:

V = a³ = (2∛9)³ = 2³*9 = 8*9 = 72 (ед.³) - объем - ответ.

Answer 3

Радиус сферы, вписанной в куб, равен половине длины ребра куба. Поэтому длина ребра куба равна удвоенному радиусу сферы:

a = 2r

Объем сферы можно выразить через радиус:

V = (4/3)πr³

Подставляя радиус r = (1/2)a в это выражение, получим:

V = (4/3)π((1/2)a)³ = (1/6)πa³

Известно, что объем сферы равен 12π, поэтому:

(4/3)πr³ = 12π

r³ = (3/4) * 12π/π = 9

r = 3

Таким образом, длина ребра куба равна:

a = 2r = 6

И объем куба равен:

V = a³ = 6³ = 216

Ответ: объем куба равен 216.