Question

Опыт-бросание двух игральных костей. События А1 хотя бы на одной кости появится два очка, А2 на каждой кости появится нечетное число очков являются?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

А1.

Словами: ИЛИ первая "2" ИЛИ вторая "2" ИЛИ  ИЛИ первая И вторая.

Вероятность события ИЛИ  равна сумме вероятностей каждого.

Вероятность события И  равна произведению вероятностей каждого.

На кубике - n=6,  "2" - m=1,  р=1/6, не "2" - q = 1 - p = 5/6.

P(A1) = p*q (на первой)  + q*p (на второй) + р*р (на двух сразу)

Р(А1) = 2*(1/6 * 5/6) + (1/6)² = (10+1)/36 = 11/36 - хотя бы на одной.(≈0,31)

А2.

На кубике 6 граней - n=6, чётных - m=3, вероятность чётного - p = m/n = 3/6 = 1/2 = 0.5,  вероятность нечётного: q = 1 - p = 1 - 0.5 = 0.5.

Событие А2 - на первом И на втором нечётные.

Р(А2) = р*р = (1/2)² =  1/4 = 0,25 - два нечётных - ответ.

Дополнительно  для развития силы Разума.

На рисунке в приложении расчёт и график  для двух попыток (бросков).

Answer 2

Для определения событий А1 и А2 необходимо знать количество исходов, которые удовлетворяют каждому из этих событий, а также общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов при бросании двух игральных костей равно 6 * 6 = 36, так как каждая из двух костей может выпасть одним из шести возможных значений.

Событие А1 - появление хотя бы на одной кости двух очков может произойти, если на первой кости выпадет 2, а на второй может выпасть любое значение, кроме 2, или на второй кости выпадет 2, а на первой может выпасть любое значение, кроме 2. Таким образом, число исходов, удовлетворяющих событию А1, равно 11 (то есть 1,2; 2,1; 2,2; 2,3; 2,4; 2,5; 2,6; 3,2; 4,2; 5,2; 6,2), а вероятность этого события равна 11/36.

Событие А2 - на каждой кости появится нечетное число очков может произойти только в том случае, если на обеих костях выпадут нечетные числа, то есть 1 и 3, 3 и 1, 3 и 5, 5 и 3 или 5 и 1. Число исходов, удовлетворяющих событию А2, равно 5 (то есть 1,1; 1,3; 3,1; 3,3; 5,1; 1,5; 5,3; 3,5; 5,5), а вероятность этого события равна 5/36.