Question

ИЩУ ЛЮДЕЙ, ПОДАВШИХ ЗАЯВКУ НА НОЯБРЬСКУЮ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ СМЕНУ В СИРИУС!!!!! ДАВАЙТЕ ПОМОЖЕМ ДРУГ ДРУГУУ...Я НАЙДУ ВАС В ВК В стране есть города и поселки. Между некоторыми населенными пунктами построены дороги. Известно, что есть 8 дорог, соединяющих города, и 20 дорог, соединяющих поселки. При этом из каждого населенного пункта выходит на одну дорогу больше в поселки, чем в города. Сколько всего населенных пунктов в стране?

Answer 1

ЕСЛИ Я НЕ ОШИЬАЮСЬ ТО 10 ГОРОДОВ

Answer 2

Пусть городов в стране будет G, а поселков - P. Тогда из условия задачи мы можем составить систему уравнений:

• G + P = общее количество населенных пунктов
• 8 = количество дорог, соединяющих города
• 20 = количество дорог, соединяющих поселки
• для каждого города есть на одну дорогу меньше, чем для каждого поселка: G * (P-1) = P * (G-1)

Мы можем преобразовать последнее уравнение:

G * P - G = P * G - P G = P - 12

Теперь мы можем заменить G на P - 12 в первом уравнении и решить систему уравнений:

(P - 12) + P = общее количество населенных пунктов 2P - 12 = общее количество населенных пунктов

Также, согласно условию, общее количество дорог равно 8 + 20 = 28. Каждый населенный пункт имеет выход на одну дорогу больше в поселки, чем в города, поэтому мы можем составить еще одно уравнение:

G * (P-1) + P * (G-1) = 28

Подставляя G = P - 12, получаем:

(P - 12) * (P-1) + P * (-11) = 28

P^2 - 14P + 40 = 0

(P - 10) * (P - 4) = 0

P = 10 или P = 4

Так как общее количество населенных пунктов должно быть положительным, мы отбрасываем решение P = 4. Поэтому общее количество населенных пунктов в стране равно:

2P - 12 = 2 * 10 - 12 = 8

Ответ: в стране 8 населенных пунктов.