Question

Вычислите производную функция: y=(x^4-2)(x^5+x)

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот

Answer 3

Для нахождения производной функции y по x необходимо применить правило производной произведения:

(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

где f(x) и g(x) - произвольные функции, а f'(x) и g'(x) - их производные по x.

Применяя это правило к нашей функции y(x) = (x^4 - 2)(x^5 + x), получаем:

y'(x) = (x^4 - 2)'(x^5 + x) + (x^4 - 2)(x^5 + x)'

Найдем производные первоначальных множителей:

(x^4 - 2)' = 4x^3 (x^5 + x)' = 5x^4 + 1

Теперь можем подставить полученные значения:

y'(x) = 4x^3(x^5 + x) + (x^4 - 2)(5x^4 + 1)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

y'(x) = 4x^8 + 4x^4 - 10x^4 - 2

y'(x) = 4x^8 - 6x^4 - 2

Таким образом, производная функции y(x) = (x^4 - 2)(x^5 + x) равна y'(x) = 4x^8 - 6x^4 - 2.