Question

Найти производную функции f(x)=x^2-x/квадратный корень x Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ на картинке внизу страницы

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) нам нужно применить правило дифференцирования частного и производной сложной функции. Давайте разложим функцию на составляющие:

f(x) = x^2 - x / sqrt(x)

f(x) = x^2 - x * x^(-1/2)

Теперь мы можем применить правило дифференцирования сложной функции:

f'(x) = 2x - 1/2 * x^(-1/2)

или, эквивалентно,

f'(x) = 2x - 1/(2sqrt(x))

Таким образом, производная функции f(x) равна 2x минус одна вторая от квадратного корня x.