Question

Света, Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в два раза больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы?

Answer 1

У светы 10
у маши 20 
у оли 30

Answer 2

Обозначим количество конфет, которое было у Светы, как x. Тогда у Маши было (60 - x) конфет.

Если Света отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли будет поровну по 30 конфет каждой. Значит, Оля имела (60 - 2x) конфет.

Из этих двух условий, мы можем составить уравнение:

(60 - x) + x = (60 - 2x) / 2

Упростим его:

60 = (60 - 3x) / 2

Умножим обе части на 2:

120 = 60 - 3x

3x = -60

x = -20

Мы получили, что у Светы было отрицательное количество конфет. Однако это противоречит условию задачи, что они разделили 60 конфет между собой. Значит, мы допустили ошибку в рассуждениях. Попробуем решить задачу с другой стороны.

Если Света отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли будет в два раза больше конфет, чем у Маши. То есть:

(60 - x) = 2(x - (60 - x))

Раскроем скобки и упростим:

60 - x = 2x - 120

3x = 180

x = 60

Таким образом, у Светы было 60 конфет. Проверим, что это решение удовлетворяет оба условия задачи:

• Если Света отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли будет поровну по 30 конфет каждой. В этом случае у Маши было (60 - 60) = 0 конфет, а у Оли было (60 - 0) = 60 конфет. Условие выполняется.
• Если Света отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли будет в два раза больше конфет, чем у Маши. В этом случае у Маши было (60 - 60) = 0 конфет, а у Оли было (60 - 0) = 60 конфет. Условие также выполняется.

Ответ: у Светы было 60 конфет.