Question

Заданы три точки А, В и С. Сколько плоскостей можно провести через них, если АВ=3см, ВС=4см, АС=5см?

Answer 1

Ас в квадр=25, ав в квадр=9 ,вс в квадр=16 это прямоугольный треугольник т.к. 25=16+9 ,квадрат гипотенузы=равен сумме квадратов катетов... через 3 точки не лежащие на одной можно провести только одну плоскость

Answer 2

Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. Поэтому, используя данные о расстояниях между точками, мы можем определить, лежат ли три точки на одной прямой. Если нет, то через них можно провести одну и только одну плоскость.

Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора. Если точки А, В и С не лежат на одной прямой, то расстояние между любыми двумя из них можно использовать для построения треугольника. Если длины сторон этого треугольника удовлетворяют условию теоремы Пифагора, то точки не лежат на одной прямой.

В нашем случае, расстояния между точками А, В и С удовлетворяют условию теоремы Пифагора:

• AB^2 + BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = AC^2

Таким образом, точки А, В и С не лежат на одной прямой. Следовательно, через них можно провести одну и только одну плоскость. Ответ: 1.