Question

Решите задачу . На многопредметной олимпиаде 4/7 всех участников получили дипломы , 2/3 остальных участников были награждены похвальными грамотами , а остальные 124 человека получили сертификаты об участии . Сколько человек участвовали в олимпиаде ?

Answer 1

Х-всего
4/7х+(1-4/7)*2/3*х+124=х
4/7х+3/7*2/3х-х=-124
4/7х+6/21х-х=-124 умножим всё на 21
3*4х+6х-21х=-2604
12х-15х=-2604
-3х=-2604
3х=2604
х=2604/3
х=868

без уравнения
124 это 1-2/3=1/3 от неполучивших дипломы
124:1/3=124*3/1=372-не получившие дипломы

372 это 1-4/7=3/7 всех участников
372:3/7=372*7/3=124*7=868-все участники

Answer 2

Обозначим общее количество участников олимпиады за N.

Тогда по условию задачи:

• 4/7 участников получили дипломы, то есть 4/7 * N человек.
• Осталось 3/7 участников, из которых 2/3 были награждены похвальными грамотами. То есть (2/3) * (3/7) * N = 2/7 * N.
• Остальные 124 человека получили сертификаты об участии.

Из этого можно составить уравнение:

4/7 * N + 2/7 * N + 124 = N

Упрощая его:

6/7 * N + 124 = N

2/7 * N = 124

N = 124 * 7 / 2

N = 434

Таким образом, на олимпиаде участвовало 434 человека.