Question

(4-3x)^2 = 25 Решите срооочно!

Answer 1

(4-3х)^2=25 // можем убрать квадрат( 25=5^2)
4-3x=5 или 4-3х=-5
3х=4-5 или 3х= 4+5
3х=-1 или 3х=9
х=-1/3 или х=9/3=3

Oтвет:-1/3; 3.

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала нужно раскрыть скобки в левой части уравнения, используя правило квадрата суммы:

(4-3x)^2 = (4-3x) x (4-3x) = 16 - 12x + 9x^2

Теперь уравнение принимает вид:

16 - 12x + 9x^2 = 25

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

9x^2 - 12x - 9 = 0

Разделим обе части на 3, чтобы упростить уравнение:

3x^2 - 4x - 3 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 3, b = -4 и c = -3.

Вычисляем дискриминант:

b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 x 3 x (-3) = 52

И подставляем значения в формулу:

x = (-(-4) ± sqrt(52)) / (2 x 3) x = (4 ± 2sqrt(13)) / 6

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = (4 + 2sqrt(13)) / 6 x2 = (4 - 2sqrt(13)) / 6

Проверим эти значения, подставив их в исходное уравнение:

(4-3x1)^2 = (4-3((4+2sqrt(13))/6))^2 ≈ 25 (4-3x2)^2 = (4-3((4-2sqrt(13))/6))^2 ≈ 25

Таким образом, ответ:

x1 = (4 + 2sqrt(13)) / 6 x2 = (4 - 2sqrt(13)) / 6