Question

Сократите дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя : 42:2 6 18:24 24:15 25:35 81:108 30:42 33:39 45:51 12:60 50:100 Решите пожалуйста

Answer 1

42:2=21
6 18:24=6 3:4
24:15=1 3:5
25:35=5:7
81:108=3:4
30:42=5:7
33:39=11:13
45:51=15:17
12:60=3:15
50:100=1:2

Answer 2

Для сокращения дроби на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя необходимо разложить числитель и знаменатель на простые множители и вычислить их общие множители.

42:2 = 21 6:2 = 3 18:2 = 9 24:2 = 12 24:3 = 8 25:5 = 5 35:5 = 7 81:3 = 27 81:9 = 9 108:3 = 36 30:6 = 5 30:2 = 15 42:6 = 7 33:3 = 11 39:3 = 13 45:3 = 15 51:3 = 17 12:12 = 1 60:12 = 5 50:50 = 1 100:50 = 2

Теперь можно записать каждую дробь в виде произведения простых множителей и сократить ее на общие множители.

42:2 = 3 * 7 : 2 = 3 * (2 * 2 * 7) : (2 * 3) = 3 * 2 * 7 : 2 * 3 = 7 : 1 = 7 6:2 = 3 : 1 = 3 18:24 = (2 * 3 * 3) : (2 * 2 * 2 * 3) = 3 : 2 * 2 = 3 : 4 24:15 = (2 * 2 * 2 * 3) : (3 * 5) = 2 * 2 * 2 : 3 * 5 = 8 : 15 25:35 = 5 * 5 : 5 * 7 = 5 : 7 81:108 = (3 * 3 * 3 * 3) : (2 * 2 * 3 * 3 * 3) = 3 * 3 * 3 * 3 : 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 3 : 4 30:42 = (2 * 3 * 5) : (2 * 3 * 7) = 5 : 7 33:39 = (3 * 11) : (3 * 13) = 11 : 13 45:51 = (3 * 3 * 5) : (3 * 17) = 5 : 17 12:60 = (2 * 2 * 3) : (2 * 2 * 3 * 5) = 1 : 5 50:100 = (2 * 5 * 5) : (2 * 2 * 5 * 5) = 1 : 2

Таким образом, ответы на задачу:

42:26 = 21:13 18:24 = 3:4 24:15 = 8:15 25:35 = 5:7 81:108 = 3:4 30:42 = 5:7 33:39 = 11:13 45:51 = 5:17 12:60 = 1:5 50:100 = 1:2